задачка по теории вероятности

    Может быть надо рассматривать прошедший год как 24 события.В каждом месяце могло произойти только 2 события,подорожает/не подорожает.Зная что подорожаний было 5, то 5/24х100= 20,8%-вероятность подорожания и 79,2% -не подорожает

    мда. пример не совсем удачный. Но все равно всем спасибо кто откликнулся с советами и помощью.
    ну вот тогда другой придумал.
    вы летите в отпуск на самолете.
    p = 0,01 отказ мотора. всего 4 мотора.
    1.) все моторы работают - вы наслаждаетесь отпуском.
    2.) отказ 1 мотора - вы долетаете до пункта назначения.
    3.) отказ 2 мотора - вы переживаете вынужденную посадку.
    4.) 3 мотора отказали - пышные похороны, слезы родственников, напутственные слова.
    вопрос
    какова вероятность того что
    1.) вы долетите до пункта назначения
    2.) вы переживете вынужденную посадку.

    ira938 писал(а):

    Может быть надо рассматривать прошедший год как 24 события.В каждом месяце могло произойти только 2 события,подорожает/не подорожает.Зная что подорожаний было 5, то 5/24х100= 20,8%-вероятность подорожания и 79,2% -не подорожает


    я пример как binare verteilung и задумывал. но все равно как олмил написал, по моему корректней для вырешивания.

    Wladdi писал(а):

    --Пациент скорее жив, чем мертв.
    --Пациент скорее мертв чем жив....



    Вводная странная.
    На цену нефти влияет море противоречивых факторов.
    Зависимость выявить сложнее сложного.


    в задаче дело не в цене на нефть, а в зависимотси поднятия цены к определенному отрезку времени.

    думаю что неправильно.
    я так вырешал.
    сначала вырешиваем возможность отказа каждого мотора в отдельности.
    P1 = 0,01x0,99x0,99x0,99= 0,0097
    P2 = 0,99x0,01x0,99x0,99= 0,0097
    P3 = 0,99x0,99x0,01x0,99= 0,0097
    P4 = 0,99x0,99x0,99x0,01= 0,0097
    теперь применяем формулу для сложения вероятностей для значеия "или" потому что первый или второй или третий или четвертый откажут
    итого имеем P(1)=p1+p2+p3+p4 = 0,0388
    теперь вырешиваем каждый случай по отдельности
    вопрос А
    Р(0) = 0,99x0,99x0,99x0,99=0,9606
    P(0)+P(1)= 0,9606+0,0388=0,9994 в общем по первому вопросу с какой вероятностью достигнете вы цели ( мооры не откажут , или откажет один мотор) : вы достигнете ее с вероятностью 0,9994 или 99,94%


    Вопрос 2
    с какой вероятностью вы переживете вынужденную посадку
    0,01x0,01x0,99x0,99=0,000098
    или вероятность того что откажут два мотора есть 0,000098 или 0,0098%
    как видим вероятность очень мала. в принципе все зависит от числа р .если ее взять побольше то вероятность возрастет, но незначительно.

    позже дописал, чтобы расчет показать .наоборот, если ее не писать (р равно нулю.) тогда и расчет не нужен. вероятность отказа двигателя равна нулю:)так и так долетим.

    Объясни почему P=0 ?
    я так рассуждал:
    Вероятностью P(A) события в данном опыте равна отношению числа M( результаты опыта), благоприятствующих событию A(долетим), к общему числу N (всех возможных исходов опыта)
    М=2(первые два варианта)
    N=4
    P(А)=M/N
    (2/4)=0.5x100=50% вероятность что долетим.Нет?

    Я теорию вероятности не изучал, только познавательные книжки читал и пытаюсь использовать логику.
    Если логически, что-то здесь не то.


    Цитата

    вопрос А
    Р(0) = 0,99x0,99x0,99x0,99=0,9606
    P(0)+P(1)= 0,9606+0,0388=0,9994 в общем по первому вопросу с какой вероятностью достигнете вы цели ( мооры не откажут , или откажет один мотор) : вы достигнете ее с вероятностью 0,9994 или 99,94%


    Вероятность отказа одного из двигателей ты вычислил.
    Эта вероятность 0,0388
    Если бы не отказал ни один двигатель, тогда шанс долететь 100%
    Теперь вычтем из 100 - 0,0388 и получаем шанс 99,96 % что пункт назначения будет достигнут.
    Или я что-то недогоняю ?


    ( или 100 - 3,88 = 96,12% ? в нулях логика навскид мне не помогла)
    (исправил в своем тексте логическую ошибку)

    Мы все умрем. Но это не точно.

    Наверное я ошибаюсь, т.к. формулы не знаю.
    Тем не менее объясните мне на пальцах:

    Цитата

    P(0)+P(1)= 0,9606+0,0388=0,9994 в общем по первому вопросу с какой вероятностью достигнете вы цели ( мооры не откажут , или откажет один мотор) : вы достигнете ее с вероятностью 0,9994 или 99,94%


    Почему, шанс что не откажет ни один мотор = 96,06 % и шанс что откажет один мотор = 3,88% нужно суммировать.
    Т.е. как-бы с отказом двигателя шанс долететь больше, чем без отказа.
    Почему суммируется абсолютно противоположное ?
    - Шанс, что моторы не откажут и шанс что откажет один мотор.


    Или я не то считаю ?
    Дальше:

    Цитата

    Вопрос 2
    с какой вероятностью вы переживете вынужденную посадку
    0,01x0,01x0,99x0,99=0,000098
    или вероятность того что откажут два мотора есть 0,000098 или 0,0098%
    как видим вероятность очень мала. в принципе все зависит от числа р .если ее взять побольше то вероятность возрастет, но незначительно.


    Т.е. какая вероятность, что откажут два мотора.
    Мне думается, что в вычислении выше учитывается только выход первых двух моторов.
    Но ведь их 4 и выйти из строя могут 2 других двигателя.

    Мы все умрем. Но это не точно.

    tronik писал(а):


    Почему, шанс что не откажет ни один мотор = 96,06 % и шанс что откажет один мотор = 3,88% нужно суммировать.
    Т.е. как-бы с отказом двигателя шанс долететь больше, чем без отказа.
    Почему суммируется абсолютно противоположное ?
    - Шанс, что моторы не откажут и шанс что откажет один мотор.


    там применяется формула для значения "или" "oder" P(A oderB)=P(A)+P(B) не откажет мотор "или" откажет один мотор.( по условию задачи).Вопрос стоял: какова вероятность того что вы достигнете места отдыха. По условию места отдыха можно достичь, если моторы не откажут, или если откажет один мотор.


    tronik писал(а):

    Т.е. какая вероятность, что откажут два мотора.
    Мне думается, что в вычислении выше учитывается только выход первых двух моторов.


    tronik писал(а):

    Но ведь их 4 и выйти из строя могут 2 других двигателя.


    если идет значение "и" "und" то значения умножаются. P(a und b)= P(A) x P(B)
    это уже во второй половине задания.
    то есть если первый и второй , или два других мотора откажут( вопрос стоит: какова вероятность того что вы переживете нотландунг) .выше мы вичислили вероятность отказа каждого мотора и потом их суммировали, для того чтобы получить максимальную вероятность отказа моторов в группе.То есть мы сейчас вычисляли возможность отказа двух двигателей. каких? неважно. известен процентуальная вероятность отказов моторов, и нам нужно вычислить какова вероятность отказа двух моторов.



    по логике, . Р(0) = 0,9606 это значит что в каждом моторе заложена веротноять отказа р=0,01.если бы Р равнялась нулю( а по условию задачи этого нет) то шанс долелеть без отказа равнялся бы 100% . тут как бы важно понять, с какой вероятностью вы достигненте цели. если моторы не откажут или откажет один, мы прилетим на 99,94% .тк наши шансы увеличиваются долететь, даже если один мотор откажет.
    может я и ошибасюь. завтра на занятиях будем задания проверять. но мне кажется я правильно решил.

    Мне тоже будет интересно узнать правильное решение.

    Цитата

    там применяется формула для значения "или" "oder" P(A oderB)=P(A)+P(B) не откажет мотор "или" откажет один мотор.( по условию задачи).Вопрос стоял: какова вероятность того что вы достигнете места отдыха. По условию места отдыха можно достичь, если моторы не откажут, или если откажет один мотор.


    Проверка:
    По твоим расчетам получается, что шанс долететь до места со всеми моторами 96,06 % , со всеми рабочими или одним неисправным мотором шанс долететь увеличивается и равен 99,94 %
    Отсуда выходит, что чем меньше рабочих моторов, тем больше шанс долететь ?



    Получается, что речь идет не о шансе прилета, а уже по приземлению вероятность того, что за кормой все исправные или только один неисправный мотор ?
    Наверное я плохо понял условие задачи.
    ----------------------------------------

    Мы все умрем. Но это не точно.

    Дима писал(а):

    Вопрос 2
    с какой вероятностью вы переживете вынужденную посадку
    0,01x0,01x0,99x0,99=0,000098
    или вероятность того что откажут два мотора есть 0,000098 или 0,0098%
    как видим вероятность очень мала. в принципе все зависит от числа р .если ее взять побольше то вероятность возрастет, но незначительно.


    С ответом на первый вопрос я с тобой согласен:
    Вероятность того, что откажет первый мотор, но не откажут другие, рассчитывается так: 0,01х0,99х0,99х0,99= 0,00970299. Поскольку нас интересует вариант «отказ любого из 4 моторов», то вероятность в четыре раза выше: 0,03881196. Вероятность того, что не откажет ни один мотор, составляет 0,99 в 4 степени, или 0,96059601. Прибавляем одно к другому и получаем 0,99940797, или 99,940797%.


    В ответе на второй вопрос у меня другой результат:
    Вариант отказа первого и второго моторов без отказа третьего и четвертого равняется 0,01х0,01х0,99х0,99= 0,00009801. Аналогично для вариантов отказа 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3, 2 и 4, 3 и 4 моторов – всего 6 вариантов. Умножаем 0,00009801 на 6. Получается 0,00058806, или 0,058806% - вероятность вынужденной посадки, или 1 случай из 1701.


    Не исключаю и своей ошики.

    нету ответа. наш препод сказал, что будет разбираться. Разбирается по сегодняшний день. думаю просто на математическом форуме спросить.

    tronik писал(а):


    По твоим расчетам получается, что шанс долететь до места со всеми моторами 96,06 % , со всеми рабочими или одним неисправным мотором шанс долететь увеличивается и равен 99,94 %
    Отсуда выходит, что чем меньше рабочих моторов, тем больше шанс долететь ?
    ----------------------------------------


    Сильно не вникал, но:


    96,06% говорит о том что ни один мотор не откажет.


    99,94% означает совсем другое, то есть долетишь ты или нет до места. Эти вероятности нельзя сравнивать.