А если на бумаге 24 кв см изобразить как 1см * 24см или 2см * 12см, то и масштаб измениться?
Первоначальные длины сторон 20м и 30м, а это 2:3, то есть 4см и 6см (24см²), что тоже 2:3 будет правильно. А это 1:500, но никак не 1:500 000, как ты написал. Поверьте опыту конструктёра 
Первоначальные длины сторон 20м и 30м, а это 2:3, то есть 4см и 6см (24см²), что тоже 2:3 будет правильно. А это 1:500, но никак не 1:500 000, как ты написал. Поверьте опыту конструктёра
Я верю твоему опыту, но в условиях задачи нет условия, что пропорции сторон должны соблюдаться
в условиях задачи нет условия, что пропорции сторон должны соблюдаться
Удивил! Похоже, ты решил масштабировать площадь
Не как Росс решил так проще решать, хотя оба решения верны.
Росс только забыл указать что 1:500000 это 1см² : 500000см² и чтобы получить "см" надо корень из 500000 вытащить.
Например если взять 30м на 40м то маштаб получиться 1:707,1067811865475.
Если по Россу решать то без проблем, а по borlants надо уже очень помучиться.
Ну и у Росса не надо париться с соотношениями сторон, масштаб верен для любых соотношений.
Решение РОСС не имеет ничего общего с правильным.
Во-первых, не извлечен корень, масштаб не по площади изменяется, а по соотношению, насколько уменьшена карта. Т.е. по стороне.
Во-вторых, даже если из 500000 извлечь корень, ответ неправильный. В этом случае ответ 250000.
В-третьих, для задачи на таком уровне, корни ещё не проходятся в школе.
.
Да, соотношение 1:250 000 это соотношение площадей.
Чтобы перейти от площадей к линейным единицам надо взять корень, т.е. получится масштаб 1:500
Первоначальные длины сторон 20м и 30м, а это 2:3, то есть 4см и 6см (24см²), что тоже 2:3 будет правильно. А это 1:500, но никак не 1:500 000, как ты написал. Поверьте опыту конструктёра
для условия "длины сторон 20м и 30м" мой ответ был 1:250 000, а не 1: 500 000. Т.е. моя логика была правильна (смотри выше)
ответ 1:500 000 был для условия "Если стороны будут 30 и 40 метров?"
2borlants
ты тоже прочитал пост nilsb-а, но не мой. Какими методами можно пользоваться, тоже не указано
и я считаю, что моё решение верно (за исключением, конечно, забытого корня 
) и пригодно для участков любой конфигурации хоть в виде круга, хоть неправильного многоугольника, хоть пятикончной звезды,
ну и считать проще
не, я то прочитал твой пост, но в нем через строчку)
в конце стояло, масштаб 1:500000, но это для случая 30 на 40.
а для случая 20 на 30 1:250000.
в любом случае:
- по площади масштаб не определяют,
- квадратные корни изучают позже линейных уравнений,
- пропорции должны оставаться исходными, иначе это уже будет искажение, а не уменьшение, тогда о масштабе вообще не может идти речи, тк для разных сторон он будет разным.
и решать тоже не проще, тк линейное уравнение можно решить без калькулятора, а квадратный корень извлечь нельзя без калькулятора ( в общем, не в данном случае).
и пригодно для участков любой конфигурации хоть в виде круга, хоть неправильного многоугольника, хоть пятикончной звезды,
Ну это ты конечно загнул, зависит от той формулы от которой ты площадь получаешь.
Например у нас прямой треугольник со сторонами 20х30хГипотенузе, площадь=20м х 30м х0,5=3000000см².
3000000:24=125000см²
125000см²:1см² маштаб не правильный для сторон(для площади правельный), чтобы был правильный надо 0,5 тоже подтянуть.
125000см²:0,5=250000см²=>
корень из 250000см² =>
для стороны 500:1
Подведу-ка я черту: 1:500 
Показать весь кодНу это ты конечно загнул, зависит от той формулы от которой ты площадь получаешь.
Например у нас прямой треугольник со сторонами 20х30хГипотенузе, площадь=20м х 30м х0,5=3000000см².
3000000:24=125000см²
125000см²:1см² маштаб не правильный для сторон(для площади правельный), чтобы был правильный надо 0,5 тоже подтянуть.
125000см²:0,5=250000см²=>
корень из 250000см² =>
для стороны 500:1
и всё-таки позволю себе не согласиться, от формулы совершенно не зависит
Я не совсем понимаю твою аргументацию. Ты уменьшил вдвое площадь на поверхности земли с 6 000 000 до 3 000 000 и оставил площадь на бумаге как и была 24 кв см и теперь говоришь, что что-то не сходится
хоршо, берём твой треугольник: "прямой треугольник со сторонами 20х30хГипотенузе, площадь=20м х 30м х0,5=3000000см².м"
но почему ты делишь его на 24? "3000000:24=125000см²" ты здесь забыл 24x0,5
т.е. 3000000 надо делить на 12
3000000:12=250000, берём корень - получается 500, что и требовалось доказать.
т.е. метод подходит для любой фигуры, как мы с тобой только что доказали, в том числе и для географических карт.
или возможно я не понял, что ты имеешь в виду
2borlants
Цитата- по площади масштаб не определяют,
- квадратные корни изучают позже линейных уравнений,
- пропорции должны оставаться исходными, иначе это уже будет искажение, а не уменьшение, тогда о масштабе вообще не может идти речи, тк для разных сторон он будет разным.
и решать тоже не проще, тк линейное уравнение можно решить без калькулятора, а квадратный корень извлечь нельзя без калькулятора ( в общем, не в данном случае).
ты упираешься в вещи, которые не важны для решения данной конкретной задачи и не требуются её условиями.
единственное моё упущение это то что я не извлёк корень из соотношения площадей, т.е. не перевёл единицы измерения площади в линейные единицы. Это упущение было исправленно коллективным разумом.
-как же по плащади не определяют, если я определил? я высчитал соотношение площадей, ты соотношение сторон, результат от этого не изменился.
-каким методом решать, линейным уравнением или сравнением площадей и извлечением корня - не говорит о правильности или неправильностит того или иного решения
и то и другое относится к области элементарной математики. Линейное уравнение с большими или дробными коэффициентами тоже сложно решить без калькулятора.
-в задаче требовалось единственно вычислить масштаб и, как я писал, предложенным методом решается задача для любой фигуры.
А так да, 1:500
но почему ты делишь его на 24? "3000000:24=125000см²" ты здесь забыл 24x0,5
Согласен это я упустил, если площадь оставить 24 то и маштаб изменится.(тоесть стороны будут не 4см и 6см а побольше)
ты не понял.
я не пишу, что нельзя посчитать масштаб через площади. тоже как способ решения.
но смысл возводить в квадрат, чтобы потом извлечь корень какой?
гораздо проще взять соотношение сторон.
ну и поделить можно в столбик, для этого калькулятор не нужен, а извлечь корень требуется уже калькулятор в общем случае.
на картах когда пишут масштаб , тоже имеется ввиду отношение расстояния между двумя пунктами в оригинале и на карте, но не площади...
а так можно и в куб возвести, а потом извлечь кубический корень.
ты не понял.
я не пишу, что нельзя посчитать масштаб через площади. тоже как способ решения.
но смысл возводить в квадрат, чтобы потом извлечь корень какой?
именно это ты и написал в посту 29
Цитатав любом случае: - по площади масштаб не определяют,
в квадрат я ничего не возводил, где ты это нашёл, что я возводил в квадрат?
интересно, если тебе нужно будет нанести карту красноярского края который имеет площадь 2 366 797 км²
на лист бумаги А4 с размерми сторон 210×297 мм, как ты будешь находить стороны красноярского края?
ну а рассуждения что проще взять корень или решить уравнение, не имеют никакого отношения к поставленной задаче.
Хотя если тебе действительно понадобится переносить красноярский край на А4, то ты тоже не будешь считать в столбик,
а возмёшь калькулятор. А с калькулятором и корень взять не сложно.
Ну корень стоит в Einheit (cm²) в условии задачи.
Дано: 2 стороны (см) и Площадь(см²)
Если бы было дано 2 Стороны и одна из сторон ( от 24см²) можно было бы без корня,
так что по любому без корня не решить,
только если подбором одну из сторон площади подставлять. Что при 24см² легко и можно в голове подобрать.
Показать весь код20м - 2х
30м - 3х
2х * 3х =24 см кв.
6x кв = 24
x=2
стороны соотв 4 см и 6 см
4 см / 20м = 1:500 -> масштаб
2х * 3х =24 см кв.
6x кв = 24
кстате 24:6=4, а корень из 4 это 2. (смотри выше:"легко и можно в голове подобрать", что сам не замечаешь)
x=2
Точно, упустил из вида.
В моем решении все те же самые операции)
Под возведением в квадрат имел ввиду перемножение сторон и единицу измерения квадратные метры.
Но корень из 4 все же проще извлекать, чем корень из 250000)
как же ты корни не любишь .
Ген-ка верно подметил, что и в твоём методе без извлечения корня не обойдёшься. Если изменить немного условие задачи, и вместо 4 поставить, например 4,5 или просто 5
и ты тоже потянешься за калькулятором, сразу же после решения твоего линейного уравнения. Так что твой метод никак не проще.
А ведь корни вычислялись ещё до появления калькуляторов...
ЦитатаПервые задачи, связанные с извлечением квадратного корня, обнаружены в трудах вавилонских математиков (о достижениях древнего Египта в этом отношении ничего не известно). Среди таких задач[26]:
Применение теоремы Пифагора для нахождения стороны прямоугольного треугольника по известным двум другим сторонам.
Нахождение стороны квадрата, площадь которого задана.
Решение квадратных уравнений.
Пожалуйста зарегистрируйся для просмотра данной ссылки на страницу.
а на моей памяти использовались логарифмические линейки и таблицы Брадиса
И, согласись, мой метод верный, а твоё утверждение
ЦитатаРешение РОСС не имеет ничего общего с правильным.
не верно? 
Я это писал про ответ 1:500000.
Твой первичный ответ 1:250000 не правильный.
Дополнение "коллективного разума" к твоему решению правильное.
Ну ив твоём решении надо ещё сообразить, что надо извлечь корень.
А в моем этого не требуется, и так понятно.
но общее-то с правильным имеет?
находить масштаб по соотношению площадей возможно?
соображать всегда надо при твоём методе и при моём
но общее-то с правильным имеет?
имеет, как часть правильного)
находить масштаб по соотношению площадей возможно?
соображать всегда надо при твоём методе и при моём
я написал, что через площади можно найти масштаб, тоже один из способов решения.
но он (масштаб), измеряется не в площадях (не в соотношении площадей). из этого нужно было еще извлечь корень. и до этого нужно было еще додуматься, чего ты не сделал в первичном своем решении.
в моем же решении, найдя уменьшенные стороны, и посчитав как соотносится уменьшенная сторона к оригиналу, додумывать, что с этим надо что-то еще сделать, ненужно.
