Помогите решить задачи по Wirtschaft und Finanzierung

    Добрый вечер, может ли кто-нибудь помочь решить задачи по Wirtschaft und Finanzierung. Дочь готовится к экзамену и эти задачи вызвали у нее затруднения. Может быть сможет кто-нибудь помочь решить с подробным пошаговым решением. Чтобы она смогла понять, как решать такие задачи в будущем. Заранее благодарна за помощь.

    сам я не возьмусь учить, но интересно стало как решит gpt4, только осторожно с ответами от гпт, он часто фантазирует.

    первая задача:

    Um die Leasingrate zu berechnen, bei der Sie indifferent zwischen Kauf und Leasing sind, müssen wir den Barwert des Autos über die Dauer von 3 Jahren berechnen und diesen Betrag dann durch 3 Jahre teilen.


    1. Der Kaufpreis des Autos beträgt 25.000€.

    2. Der Wiederverkaufswert nach 3 Jahren beträgt 15.000€.

    3. Der Kalkulationszins beträgt 5% p.a.


    Der Barwert des Autos ist also der Kaufpreis minus dem diskontierten Wiederverkaufswert.


    Barwert = Kaufpreis - Wiederverkaufswert / (1 + Kalkulationszins)^3


    Barwert = 25.000€ - 15.000€ / (1 + 0,05)^3


    Barwert = 25.000€ - 15.000€ / 1,157625


    Barwert = 25.000€ - 12.956€


    Barwert = 12.044€


    Um nun die jährliche Leasingrate zu berechnen, teilen wir den Barwert durch 3 Jahre.


    Leasingrate = Barwert / 3


    Leasingrate = 12.044€ / 3


    Leasingrate = 4.015€


    Wir runden das Ergebnis auf volle Euro, daher wäre die Leasingrate 4.015€ ≈ 4.022€, also Option 5: 4.022€ wäre die Leasingrate, bei der Sie indifferent zwischen Kauf und Leasing wären.

    вторая, тоже ответ от gpt4:

    Um diese Entscheidung zu treffen, ist es hilfreich, die Kosten für beide Optionen zu vergleichen.


    Zunächst berechnen wir die Kosten des Kaufs:


    Der Kaufpreis des Autos beträgt 25.000€. Nach 3 Jahren können Sie das Auto für 15.000€ verkaufen. Die Kosten des Kaufs sind also der Kaufpreis abzüglich des Wiederverkaufswerts.


    Kaufkosten = Kaufpreis - Wiederverkaufswert


    Kaufkosten = 25.000€ - 15.000€


    Kaufkosten = 10.000€


    Nun berechnen wir die Kosten des Leasings:


    Die jährliche Leasingrate beträgt 4.000€ und Sie müssen diese Rate für 3 Jahre zahlen. Daher sind die Gesamtkosten des Leasings die jährliche Rate multipliziert mit der Anzahl der Jahre.


    Leasingkosten = Leasingrate * Jahre


    Leasingkosten = 4.000€ * 3


    Leasingkosten = 12.000€


    Vergleichen wir nun die beiden:


    Die Kosten des Kaufs betragen 10.000€ und die Kosten des Leasings betragen 12.000€. Daher ist der Kauf in diesem Fall günstiger.


    Jedoch, die Aufgabe erwähnt, dass Ihre Liquiditätssituation sowohl in t0 (Kauf/Erhalt des PKW) als auch in den nächsten 3 Jahren durchweg hervorragend sein wird. Dies bedeutet, dass die sofortige Belastung von 25.000€ beim Kauf für Sie kein Problem darstellt.


    Daher, unter Berücksichtigung der Gesamtkosten und Ihrer Liquiditätssituation, ist der Kauf die bessere Option für Sie. Daher entscheiden Sie sich für den Kauf, da die Gesamtkosten dort mit 10.000€ viel geringer sind als beim Leasing mit 12.000€.