немецкая математика

  • Мужики ,только не надо ссорится

    не кто не ссорится я уже выше писал, santos объяснил зачем, ты не хочешь понять и признать мало ли что ты когда то учил, это потом в универе или беруфшуле они могут сокращать не досконально всё по полкам расписывать

  • santos ты как преподаватель понимаешь , что в твоём примере целый огород ,зачем что то приписывать ,какие то двойки ,зачем эти палочки .Как я писал выше это уже не математика ,а художественное рисование . Это детям только головы забивать .Зачем всё так усложнять ? Цель я вижу только одну в таком решении этого примера ,это запутать ребёнка . Когда дочь видит как решаю я и ей это понятно ,а когда вот такая картина от учителя это её выводит из равновесия .Зачем ?????????????????????????????????


    Тебе немецкий школьный учитель писал Äquivalenzumformungen (трудно термин в трубе забить и посмотреть ролик с объяснением )


    Держи


  • Цель я вижу только одну в таком решении этого примера ,это запутать ребёнка . Когда дочь видит как решаю я и ей это понятно ,а когда вот такая картина от учителя это её выводит из равновесия .Зачем ?????????????????????????????????


    В посте сверху впринципе уже по-немецки объяснили для чего такое написание. На пальцах это очень легко объяснить ребёнку. Равенство (Gleichung) это математическое выражение (mathematische Aussage), которое может быть верным или нет (wahr oder nicht wahr). Равенство это простые весы с двумя чашами (помнишь на базарах такие стояли), которые имееют определённое положение по отношению друг к другу (например находятся в равновесии, матеметически это означает, что выражение верно. Теперь можно на них делать математические преобразование (Äquivalenzumformungen), умножение, деление, сложение и вычитание. Но это нужно делать так, чтобы не нарушить положения весов, то есть если я на одну чашу положу 5кг (математически +5), то на другую нужно тоже положить 5кг, иначе нарушится равновесие. Сниму 2кг со одно стороны, должен тоже сделать и с другой -2. Все эти действия просто протоколируются с правой стороны равенства
    5х + 5 = 2x + 3x + 5 | -5


    В чём плюсы от такого написания? У тебя есть равеснтво, ребёнок при помоши 20 преобразований упростил его до состояния например x+1 = x+2, то есть выражение неверно. А в задании стоит, докажи, что выражение верно. Значит где-то ошибка. Теперь надо или сверху вниз, или снизу вверх проверить 20 шагов. По твоему методу, тебе в каждом шаге надо будет вспоминать, какое число ты 'перетянул' и в какую сторону (в принципе это сокрашённый вариант 'немецкого' метода) или на какое число ты умножал/делил обе стороны. Из моего опыта я могу тебе сказать, что я быстрее найду ошибку, если буду всё так записывать. (В школе конечно это всё легко и быстро решается, но в универе тут тоже делют имменно так. И когда у тебя на две страницы преобразований, то ты рад, что всё записал. Конечно это делается не так подробно, как в школе)


    Для учителя тоже проше найти ошибку, если всё будет записыватся. Плюс есть тут такие понятия как Fehler und Folgefehler. Если ребёнок в шаге 3 сделает ошибку, то остальные 17 шагов будут считатся верными. Твой метод труднее проверять.


    То, что учитель орёт и не хочет понять, что ребёнок хочет донести, это значит, что учитель не любит свой предмет и просто дебил. Я бы поговорил с ним на эту тему.

  • То, что учитель орёт и не хочет понять, что ребёнок хочет донести, это значит, что учитель не любит свой предмет и просто дебил.


    если в классе 10 деток с корнями из восточной Европы
    папы с мАмами объясняют (предъявляют) преподу якобы он и его методы чумные.
    я представляю какого человеку держать баланс.


    Конечно это не повод срываться на детях.

  • Хотя согласен, очень редко попадаются люди, которые просто "упираются рогом", причем как родители, так и учителя.


    Владеете статистикой?Судя по количеству участников в теме , не так уж и редко. По теме , сам помогал сыну по математике,/ такая же история, визг учителя со всеми вытекающими.Образовние имею,высшее техническое, так что с математикой ,и не только, знаком довольно плотно,

  • Я не думаю, что девочка ему предъявила, что его метод чумной. Просто показала, как она сделала. И нормальный учитель разобрался бы без крика, понял, что может ребёнок не понимает его метод или наоборот, понимает и ешё один метод знает.

  • да все это конечно так, но надо делать именно как учитель учит даже если ее решения пол листа ненужных переносов скобок по 5 раз и т.д ребенку жить и учиться в германии, ну даже то что на права когда учат тут тоже дико бредово не удобно и т.д на хрена головокрутство лишнее? на светофоре на первой скорости авто держать? после обеда свет врубать(когда светло за пол км) если так рассуждать то и шеф придурок не правильно руководит и т.д и т.п если меня поставили учить детей плотницкому делу к примеру, то я бы ,,умника,,гнобил! вот научись сначала тому как я тебя учу а после делай как тебе удобно,но у меня окружность к примеру ты циркулем измеряй а не по линейке с куском верёвочки и т.д ( я о том как можно быстрее и проще замер сделать, или как без васерваге угол замерить на вертикальность ) так что учителъ прав

  • Цитата

    Я не думаю, что девочка ему предъявила, что его метод чумной. Просто показала, как она сделала. И нормальный учитель разобрался бы без крика, понял, что может ребёнок не понимает его метод или наоборот, понимает и ешё один метод знает.

    Конечно она просто показала как она решила и его это вывело из равновесия ,как быку красную тряпку . Дочка говорит , что он всегда предлагает помочь ,а когда спрашивает у него что бы он объяснил начинает увиливать и уходить в сторону . Конечно порядочный учитель взглянул бы с начало на ход решений и ответы ,а он сразу увидел что то незнакомое и заявил что всё неправильно ,хотя ответы все были правильные.


    Цитата

    если в классе 10 деток с корнями из восточной Европы
    папы с мАмами объясняют (предъявляют) преподу якобы он и его методы чумные.
    я представляю какого человеку держать баланс.

    Ты это про что ?

    Цитата

    В посте сверху впринципе уже по-немецки объяснили для чего такое написание. На пальцах это очень легко объяснить ребёнку. Равенство (Gleichung) это математическое выражение (mathematische Aussage), которое может быть верным или нет (wahr oder nicht wahr). Равенство это простые весы с двумя чашами (помнишь на базарах такие стояли), которые имееют определённое положение по отношению друг к другу (например находятся в равновесии, матеметически это означает, что выражение верно. Теперь можно на них делать математические преобразование (Äquivalenzumformungen), умножение, деление, сложение и вычитание. Но это нужно делать так, чтобы не нарушить положения весов, то есть если я на одну чашу положу 5кг (математически +5), то на другую нужно тоже положить 5кг, иначе нарушится равновесие. Сниму 2кг со одно стороны, должен тоже сделать и с другой -2. Все эти действия просто протоколируются с правой стороны равенства
    5х + 5 = 2x + 3x + 5 | -5


    В чём плюсы от такого написания? У тебя есть равеснтво, ребёнок при помоши 20 преобразований упростил его до состояния например x+1 = x+2, то есть выражение неверно. А в задании стоит, докажи, что выражение верно. Значит где-то ошибка. Теперь надо или сверху вниз, или снизу вверх проверить 20 шагов. По твоему методу, тебе в каждом шаге надо будет вспоминать, какое число ты 'перетянул' и в какую сторону (в принципе это сокрашённый вариант 'немецкого' метода) или на какое число ты умножал/делил обе стороны. Из моего опыта я могу тебе сказать, что я быстрее найду ошибку, если буду всё так записывать. (В школе конечно это всё легко и быстро решается, но в универе тут тоже делют имменно так. И когда у тебя на две страницы преобразований, то ты рад, что всё записал. Конечно это делается не так подробно, как в школе)


    Для учителя тоже проше найти ошибку, если всё будет записыватся. Плюс есть тут такие понятия как Fehler und Folgefehler. Если ребёнок в шаге 3 сделает ошибку, то остальные 17 шагов будут считатся верными. Твой метод труднее проверять.


    Наверно ты пишешь логично ,это когда крупные расчёты .удобно ошибку искать ,но тут же примеры практически для решения в уме . Про чаши для равновесия ,это конечно спорно ,может для не особо развитых детей . Но как я считаю что гимназия готовит будущую интеллигенцию и как то надо давать шанс думать ,а не такие примитивные пути .


    Цитата

    Владеете статистикой?Судя по количеству участников в теме , не так уж и редко. По теме , сам помогал сыну по математике,/ такая же история, визг учителя со всеми вытекающими.Образовние имею,высшее техническое,

    То же в своё время вышку сдавал три года в зачётке были только пятёрки по вышке и начертательной геометрии и то что я вижу чему пытаются и как пытаются научить моего ребёнка меня от этого бросает в дрожь ;(

  • не понимаю гнев твой! то что ты 40 лет назад делал и как делают сейчас ну да,гдето смешно от дрочки такой ихней,но если подумать, ребенку тут жить по ихним законам по ихним правилам и т.д эти тонкости и быстрота и т.д ей придет после то окей нет ну и делов то? забудъ то что было ранее, живи настоящим! я бы на месте учителя дабы не опарафинитса вызвал бы тебя на беседу и популярно показал свой диплом учителя и наказал бы чтоб ребенок делал как он просит а не как папа высший математик умеет быстро в уме слогатъ! дети в германии должны именно так делать математику как им учителъ расказывает, далее в институтах и т.д будет ей еше сложнее,не усвой она сейчас такой порядок ....умения быстро считатъ в уме не означает что ты крутой перец а они дебилы и 2 плюс семь разжёвывают 15 минут

  • Цитата

    не понимаю гнев твой! то что ты 40 лет назад делал и как делают сейчас ну да,гдето смешно от дрочки такой ихней,но если подумать, ребенку тут жить по ихним законам по ихним правилам и т.д эти тонкости и быстрота и т.д ей придет после то окей нет ну и делов то? забудъ то что было ранее, живи настоящим! я бы на месте учителя дабы не опарафинитса вызвал бы тебя на беседу и популярно показал свой диплом учителя и наказал бы чтоб ребенок делал как он просит а не как папа высший математик умеет быстро в уме слогатъ! дети в германии должны именно так делать математику как им учителъ расказывает, далее в институтах и т.д будет ей еше сложнее,не усвой она сейчас такой порядок ....умения быстро считатъ в уме не означает что ты крутой перец а они дебилы и 2 плюс семь разжёвывают 15 минут

    Андрюха ,ты не понимаешь про что я и начинаешь наезжать . Я и спорить не хочу ,моё личное мнение ,оно только моё . Ребёнок мой то же понимает , что с неё будут спрашивать не так как объяснил я ,а так как требует учитель и она сейчас сидит и переделывает все задания как требует преподаватель ,благо она кажется стала понимать эти картинки . Плохо что альтернативы не дают и ставят в жёсткие рамки и шаг влево или право карается расстрелом .вот эта косность и убивает .Мир прекрасен в своём разнообразии ,но почему то разнообразие загнали в рамки и кто выходит за эти рамки тот попадает в опалу . И я тут пальцы как ты " не гну " и длинной своего детоделательного органа на весь форум не хвастаюсь .Прими 5 капель и успокойся всезнайка .

  • Посмотрел учебник по математике для 7 класса гимназии. Какой-то сборник рецептов. Мешанина алгебры с геометрией
    Может я чего-то не понимаю ?
    По геометрии доказательств вообще нет. Просто такие-то примеры расчетов по формулам.


    Неудивительно , что Германия на международных олимпиадах занимает за последние годы такие, например, места
    31,33,19,27,16,27,31....
    А ведь в 30-е 40-е годы многие советские учебники математики были переводами с немецкого...

  • И я тут пальцы как ты " не гну " и длинной своего детоделательного органа на весь форум не хвастаюсь .Прими 5 капель и успокойся всезнайка .


    где я гнул палъцы? ну если такой вот он у меня :thumbsup: не туда пошло)) лучше бы в рост пошол а не в коренъ 10см и было бы 181 хватло бы и тех 13см))


    просто ты кто? и кто учителъ математики! или ты думаеш туда берут всех ,,умников,,? 5 капелъ было бы :thumbsup: завтра ))))) у меня жена учителъ началъных классов! так она воевала сними мама мия))))) толку то,положенно вот так не нравитса пиликайте там где так решают, и она то права! слава богу дети закончили школы и .....а сейчас сын в уни такое учит что писец ......после покажу))))) я никогда палъцы не гну и не гнул!

  • Неудивительно , что Германия на международных олимпиадах занимает за последние годы такие


    в союзе была система образования, а здесь только Richtlinien. В союзе перешёл с одной школы в другую, даже в другой республике, у тебя тот же уровень знаний что и в новой школе, а здесь дочка перешла с одной школы в другую в нашем же городе, а там по математике совсем другое преподают.

    богатство измеряется не количеством а ощущением

    Octagon SF4008 4K, 'WaveFrontier Toroidal 90, 4,8°E, 9°E , 13°E, 16°E, 19,2°E, 23°E, 28°E, 31,5°E

  • Я попытался тебе обьяснить, что здесь тоже не дебилы планы для школ писали, и они в курсе математики во всем мире. Просто есть причины преподавать именно так, а не иначе.


    у меня дочка после пятого класса завалила экзамен по математики, из всего потока только двое или трое сдали тот экзамен. Я потом ходил в школу, хотел снять копию с заданий, копию конечно сделать не разрешили, но посмотреть работу дали. Так вот там было одна задача, (цифры точно не помню но не в них дело) поле площадью в 24 кв.м имеет периметр в 20 метров, рассчитать длину и ширину поля. Для меня это квадратное уравнение, но в пятом классе квадратных уравнений еще не было. Ты вот учитель математики, объясни пожалуйста как решить эту задачу (именно решить а не подобрать ответ) без квадратного уравнения.

    богатство измеряется не количеством а ощущением

    Octagon SF4008 4K, 'WaveFrontier Toroidal 90, 4,8°E, 9°E , 13°E, 16°E, 19,2°E, 23°E, 28°E, 31,5°E

  • Решение задачи. Пусть x и у - стороны прямоугольника и x>y . Получаем
    2(x+y) = 20 т е x+y=10 и x*y=24


    x не может быть равен y , т к тогда площадь будет 25 кв м Предположим противное : x <= 5 тогда y >= 5 и x <= y - противоречие. Итак x > 5 и y < 5 Положим x=5+a y=5-b где a и b > 0


    Тогда x+y = 5+a + 5 -b = 10 + (a-b) = 10 отсюда a=b , x*y= (5+a)(5-a) = 25 - 5a + 5a - a2 = 24 отсюда a2=1 . т к a > 0 то => a=1 => X= 6 y=4

    Сообщение было отредактировано 1 раз, последнее редактирование пользователем passant2 ().

  • площадью в 24 кв.м и периметр в 20 метров это просто к примеру,
    посчитай своим методом если площадь 2600 кв.м а периметр 210 м

    богатство измеряется не количеством а ощущением

    Octagon SF4008 4K, 'WaveFrontier Toroidal 90, 4,8°E, 9°E , 13°E, 16°E, 19,2°E, 23°E, 28°E, 31,5°E

  • HLO2000
    зря ты твоего учителя на умшулунг не понял.
    Методика решения задач сильно отличается от нашей, но на этом потом все дальше завязано.
    Кроме того запоминать меньше надо, просто тупо вычитать (прибалять, умножать, делить) то значение, которое лишнее из обоих половинок примера (слева и справа от = )
    Думать много не надо, это позже пригодится, когда задачи будут сложнее.


    Мы решали по-другому, сейчас посмотрел в интернете математику за 5 кл.(а также 4 кл с математическим уклоном)
    Те же задачи, только методика другая.

    Мы все умрем. Но это не точно.

  • Цитата

    Посмотрел учебник по математике для 7 класса гимназии.

    Тебе повезло ,а в нашей гимназии нет учебников по математике ,детям не дают правил и основ ,а дают листочки где есть пару примеров как решать и всё и кто не понял по двум примерам то это его проблемы .Откуда должен ребёнок знать что при умножении минуса на минус должен быть плюс ,откуда ребёнок должен знать что число когда переходит за знак равенства меняет с плюса на минус и с минуса на плюс .
    Сейчас мы конечно выписали книги и тёща ещё должна выслать из РФ алгебру ещё времён СССР

    Цитата

    в союзе была система образования, а здесь только Richtlinien. В союзе перешёл с одной школы в другую, даже в другой республике, у тебя тот же уровень знаний что и в новой школе, а здесь дочка перешла с одной школы в другую в нашем же городе, а там по математике совсем другое преподают.

    Ты прав на все 200% процентов . Даже начальные школы отличаются очень значительно . У нас дочка ходила в начальную школу в соседнем городке .потом мы купили дом и в гимназию она пошла уже туда .куда мы переехали ,а это всего 10 км от того места где мы жили .Получилось так , что в классе в основном дети которые закончили местную начальную школу ,а наша в соседнем посёлке .Учительница у нас в начальной школе была пенсионерка и похоже она не давала того , что должны знать дети. Наша дочка была лучшей в классе ,а когда пришла в гимназию то сама заметила , что дети которые закончили начальную школу в посёлке где мы сейчас живём знают больше ,пробел получился в математике и английском .

    Цитата

    HLO2000
    зря ты твоего учителя на умшулунг не понял.
    Методика решения задач сильно отличается от нашей, но на этом потом все дальше завязано.
    Кроме того запоминать меньше надо, просто тупо вычитать (прибалять, умножать, делить) то значение, которое лишнее из обоих половинок примера (слева и справа от = )
    Думать много не надо, это позже пригодится, когда задачи будут сложнее.

    Я даже и не старался его понимать :D Зачем забивать голову картинками ,я же не на художника учился . Да на экзамене пришлось в задачах писать гегебен и чего там гегебен и гезухт и чего там гезухт .Пол листа с гегебеном и гезухном и потом всего два математических действия :D видно главное что бы упаковано было красиво ,а что внутри упаковки видно уже дело вторичное :D

    Цитата

    ну если такой вот он у меня :thumbsup: не туда пошло)) лучше бы в рост пошол а не в коренъ 10см и было бы 181 хватло бы и тех 13см))

    Тебе видно повезло ,а я последнее время из за малоподвижной работы и живота свой отросток вообще найти не могу :D дома на против унитаза зеркало приклеил :D